STRONA STARTOWA       KURSY GIMNAZJALNE       KURSY MATURALNE       KONTAKT

MATEMATYKA








Ciekawostki o matematyce na maturze

  • Do 2009 r. matematykę na maturze zdawało się w formie pisemnej - jako przedmiot obowiązkowy na poziomie podstawowym lub rozszerzonym, a jako przedmiot dodatkowy - jedynie na poziomie rozszerzonym.
  • W 2010 r. wraca matematyka jako przedmiot obowiązkowy dla wszystkich zdających.
  • W 2008 r. matematykę jako III przedmiot obowiązkowy wybrało 18% maturzystów, wśród których 53% na poziomie rozszerzonym, a 47% na podstawowym.
  • Spośród zdających matematykę na poziomie rozszerzonym - 62% zdawło ją jako przedmiot obowiązkowy, a 38% - jako dodatkowy.
  • Średnia wyników uzyskanych z matematyki, to 53% na poziomie podstawowym i 54 % na poziomie rozszerzonym.
  • W Wielkopolsce matematykę zdało jedynie 76% przystępujących (najmniej w kraju w woj. Lubuskim i Dolnośląskim - 75%, najwięcej w Małopolsce - 82%).



    Ciekawe linki

    1. Szkoła Myślenia CAUCHY
    2. matematyka w zadaniach i na maturze
    3. Ponoć największy internetowy zbiór zadań z matematyki
    4. rady przed maturą z matematyki



    Ciekawe demotywatory


    opis

    opis


    Ciekawe teksty

    1)     Tekst Marka Legutko zamieszczony w Przeglądzie Tygodniowym z 7 IV 1999 r. (s. 20):

    Matematyka rozwija szczególnie umiejętności:
    1. rozpoznawania, czy dany obiekt spełnia określone kryteria (przy posługiwaniu się definicjami);
    2. klasyfikowania obiektów (przy formułowaniu definicji);
    3. argumentowania, korzystając z danych faktów (przy posługiwaniu się twierdzeniami);
    4. dostrzegania ogólnych prawidłowości, podobieństw i analogii dotyczących danych obiektów (przy formułowaniu hipotez, wniosków i ogólnych zasad);
    5. wskazywania i uznawania konsekwencji przyjętych założeń (przy logicznym wnioskowaniu);
    6. określania instrukcji i kroków postępowania;
    7. postępowania według danych reguł;
    8. opisywania danych obiektów i procesów za pomocą liczb, funkcji i figur geometrycznych (tzw. matematyzowanie);
    9. korzystanie z danych ilościowych i jakościowych opisanych w różny sposób (przy interpretacji danych statystycznych);
    10. posługiwania się językiem w sposób jasny, zwięzły, właściwy dla danej sytuacji (matematyka sprzyja kształtowaniu szacunku dla języka).

    2)     Wypowiedzi nt. matematyki zamieszczone w "Gazecie Wyborczej" z 12-13 VI 2004 r. (ss. 19 i 20):

    1. Prof. Łukasz Andrzej TURSKI:
      Uważam, że każdy powinien znać matematykę. Nieszczęścia, które spotkały cywilizacje, związane były z tym, że społeczeństwa głupiały. I to głupiały na własne życzenie, głównie dlatego, że nie znały matematyki.

    2. Danuta ZAGRODZKA:
      W czasach, w których co pięć minut pojawiają się jakieś nowe przedmioty czy nowe technologie, bez matematyki i nauk ścisłych daleko nie zajdziemy. Zostaniemy w tyle, a świat będzie nam dalej uciekał.

    3. Prof. Wiktor OSIATYŃSKI:
      Jest dla mnie oczywiste, że człowiek, który kończy szkołę, powinien mieć elementarne umiejętności logicznego myślenia, wiedzy matematycznej i umiejętność posługiwania się językiem matematycznym na niezbyt skomplikowanym poziomie.

    3)     Artykuł Krzysztofa Łozińskiego pt. "Lek na ignorancję; Dlaczego maturzyści powinni zdawać matematykę" zamieszczony w tygodniku "Wprost" z 11 listopada 2001 r.:

         Kilkanaście lat temu uczestniczyłem w spotkaniu z kilkunastoma wykształconymi Chińczykami z Singapuru i Hongkongu, kilkoma Hindusami, Japończykami oraz kilkoma Polakami. Oczywiście wszyscy rodacy legitymowali się wyższym wykształceniem i uważali się za światłych ludzi. W pewnym momencie jeden z nich powiedział: "Nigdy nie mogłem zrozumieć matematyki, ale na szczęście nie była mi do niczego potrzebna". U Chińczyków, Hindusów i Japończyków zdanie to wywołało szok. Ludzie ci, a zwłaszcza Japończycy, uważają, że przyznanie się do niemożności opanowania matematyki na poziomie szkolnym kompromituje każdego, kto chce uchodzić za światłego człowieka.
         Minister Krystyna Łybacka tłumaczyła tymczasem dziennikarzom, że "wprowadzenie obowiązkowego egzaminu z matematyki w szkole ponadgimnazjalnej skończy się katowaniem humanistów matematyką". Zacytowanie tej opinii przez prasę amerykańską groziłoby powstaniem nowych polish jokes [niewybredne amerykańskie żarty o Polakach - W.L.]. Łato sobie wyobrazić na przykład taki dowcip:
              "Co mówi Polak, kiedy nie umie obliczyć podatku VAT?".
              "Jestem humanistą" - tak brzmiałaby prawidłowa odpowiedź.
         Problem ujawniony przez minister edukacji jest znacznie poważniejszy niż tylko to, czy na maturze ma być egzamin z matematyki, czy nie. Konieczne jest radykalne przewartościowanie pojęć: ktoś, kto nie może opanować szkolnej matematyki, to nie humanista, lecz ignorant. [wytłuszczenie moje - W.L.]
         Wbrew powszechnym wyobrażeniom matematyka w szkole nie służy jedynie do tego, byśmy nauczyli się liczyć. Gdyby tak było, wystarczyłoby kupić każdemu kalkulator zamiast sterty podręczników. Matematyka uczy logicznego myślenia i dyscypliny naukowej. Ich brak widać w produkcji naukowej humanistów i przedstawicieli nauk społecznych. Dominują prace bez tezy i dowodu, czyli bezwartościowe. (...)
         Żaden kraj, a tym bardziej kraj na dorobku, nie może sobie pozwolić na ignorowanie matematyki i związanej z nią logiki. W takim kraju nie ma miejsca dla "naukowców" szukających wartościowości helu, obalających zasady termodynamiki czy przeprowadzających operacje statystyczne na trzech liczbach. Usunięcie matematyki z egzaminu maturalnego jest więc uderzeniem w polską gospodarkę, uderzeniem w społeczeństwo i jego przyszłość.


    4)     Fragment artykułu Barbary Ćwikieł "Dlaczego warto zdawać matematykę na maturze?"

         Z pewnością warto poznać matematykę na tyle, aby pozbyć się zahamowań i lepiej radzić sobie z zagadnieniami matematycznymi w życiu codziennym, aby móc trzeźwo ocenić jakość i wiarygodność przekazu, aby nie dać sobą manipulować. Aby nie zarazić się analfabetyzmem matematycznym, chorobą nękającą także wielu skądinąd wykształconych ludzi.

         Biegłość w posługiwaniu się aparatem matematycznym pozwala na pójście w kierunku twórczego i abstrakcyjnego myślenia, pozwala lepiej zrozumieć samą istotę matematyki i jej zastosowania, a co za tym idzie - polubić ją. Tak więc matematyka służy rozwijaniu umiejętności niezbędnych każdemu absolwentowi szkoły ponadgimnazjalnej, niezależnie od jego przyszłych planów życiowych. A matura z matematyki mobilizuje i daje dodatkową motywację do nauki samej matematyki, i to jest jej najważniejsza rola. Powodów, dla których warto zdawać matematykę na maturze, można by wymienić setki. Można też wskazać jeden najbardziej istotny. A można także pokusić się o wybranie tych 20 najważniejszych, jak to zrobił prof. Janusz Rachoń, rektor Politechniki Gdańskiej. Jego zdaniem:

    1. Matura z matematyki jest furtką do kariery zawodowej.
    2. Matura z matematyki daje większe możliwości na znalezienie atrakcyjnej pracy.
    3. Matura z matematyki decyduje w dużej mierze o przyszłym sukcesie zawodowym.
    4. Matura z matematyki decyduje o naszym być albo nie być na europejskim, a nawet 'światowym rynku pracy'.
    5. Matura z matematyki daje przeciętnie wyższe zarobki w przyszłym życiu zawodowym.
    6. Matura z matematyki znacząco zmniejsza szanse na zasilenie szeregów bezrobotnych z wyższym wykształceniem.
    7. Matura z matematyki zmniejsza groźbę przymusowej emigracji zarobkowej po skończeniu studiów.
    8. Matura z matematyki dowodzi rzeczywistej dojrzałości w kształtowaniu swojej przyszłości.
    9. Matura z matematyki sprawia, że studia techniczne są w zasięgu naszych możliwości.
    10. Matura z matematyki ułatwia studiowanie na kierunkach ścisłych i technicznych.
    11. Matura z matematyki daje świadectwo analitycznego sposobu myślenia przydatnego wszędzie, niezależnie od rodzaju pracy.
    12. Matura z matematyki daje motywację do nauki samej matematyki.
    13. Matura z matematyki wyzwala od zahamowań w kontaktach z matematyką na co dzień.
    14. Matura z matematyki pozwala lepiej radzić sobie w życiu codziennym.
    15. Matura z matematyki dowodzi umiejętności logicznego rozumowania i jasnego formułowania myśli.
    16. Matura z matematyki chroni przed analfabetyzmem matematycznym.
    17. Matura z matematyki nie pozwala na manipulowanie nami przez środki masowego przekazu i polityków.
    18. Matura z matematyki daje poczucie bezpieczeństwa w obcowaniu z otaczającym nas światem liczb.
    19. Matura z matematyki daje trzeźwe spojrzenie na wszechobecne dane statystyczne.
    20. Matura z matematyki, pobudzając do myślenia, wybudza z letargu intelektualnego.

         (...) Skoro czytać uczymy się czytając, pisać - pisząc, to liczyć można się nauczyć tylko przez liczenie. Potrzeba do tego przede wszystkim chęci, nieco wyobraźni i wiary we własne możliwości. Warto zdobyć się na ten wysiłek (...)


    5)     Atykuł z "Twojego imperium" nr 18 (458) z dn. 26 kwietnia 2004 r.

    opis

    6)     Jak radzić sobie z matematyką? (autor: Włodzimierz Lapis)

    Wiele osób (gdzie wiele? - większość!) ma kłopoty z matematyką. Mówią że jest trudna i sobie z nią nie radzą. Czy rzeczywiście matematyka jest trudna? Czy też tylko na taką wygląda? A może sprawia trudności i dlatego uznawana jest za trudną? A jeżeli tak jest, to dlaczego tak jest?

         Kłopoty z matematyką dosięgają uczniów podstawówek, gimnazjów, szkół ponadgimnazjalnych, studentów, a nawet osoby wyedukowane. Większość osób narzeka na matematykę. Jawi się im jako zmora, z którą nie mogą dać sobie rady.
         Wiele osób opanowanie matematyki uważa za niemożliwe (w ich przypadku), a tych, którzy posiedli te sztukę uważają za "mózgi".
         Czy rzeczywiście tak jest? Czy to może są tylko mity? Mity tym groźniejsze, im bardziej pielęgnowane (Goebels - szef propagandy hitlerowskiej - zwykł mawiać, że kłamstwo powtarzane 100 razy staje się prawdą).

         Poszukajmy prawdziwych przyczyn i właściwego obrazu sytuacji.

         Moim zdaniem (nauczyciela matematyki) istnieje kilka przesłanek które legły u podstaw permanentnego stanu braku umiejętności matematycznych. Zanalizujmy je po kolei.

    1. pierwsze niepowodzenia
    2. "liczenie na gruszkach"
    3. abstrakcyjność
    4. zły belfer
    5. lapsusy
    6. roztargnienie
    7. zniechęcenie

    Ad 1. - pierwsze niepowodzenia
         Matematyka nie jest - wbrew pozorom - nauką o liczeniu. Jest ona nauką o myśleniu. Zastanawiałeś się kiedykolwiek nad tym? Może tak - może nie. Zobacz więc teraz. Umiesz liczyć, a mimo to z matematyką nie dajesz sobie rady. Dlaczego? - bo ograniczałeś się głównie do liczenia i tak byłeś zorientowany swą osobą na matematykę. Tego Cię nauczono w pierwszych klasach szkoły podstawowej, a potem postawiono to na głowie, gdyż zaczęto wymagać "czegoś więcej". Pogubiłeś się i teraz jesteś już "pogubiony". Jeśli jeszcze to czytasz - znać że chcesz się "odpogubić". To dobrze rokuje...
         Być może pogubiłeś się nawet wcześniej. Gdy nie uważałeś na lekcji, gdy pani tłumaczyła ile jest 2 razy 2 (i do dzisiaj tego nie wiesz), to na pewno masz i kłopoty z wiedzą na temat tego ile to jest 20 razy 20 (bo trzeba tu wykorzystać poprzednio nie-zdobytą wiedzę).

    Ad 2. - liczenie na gruszkach
         Być może w szkole uczono Cię ile to jest 2 jabłka plus 3 jabłka i bezbłędnie odpowiadałeś: 5 jabłek. Gdy jednak masz teraz do policzenia ile to jest 2 gruszki (a nie jabłka!) plus 3 gruszki, to nie wiesz, bo przecież w szkole uczono Cię liczyć na jabłkach. Oczywiście przerysowałem, ale być może Twój problem sprowadza się właśnie do tego typu myślenia. Po prostu nie robisz jednego prostego przejścia logicznego, wykonanie którego wystarczyłoby do wykonania przez Ciebie zadania matematycznego, z którym de facto miałeś już do czynienia.
         Pomyśl więc jak myślisz.

    Ad 3. - abstrakcyjność
         Matematyka operuje na tworach abstrakcyjnych. Któż z nas widział kiedykolwiek trójkąt? Ja owszem - drogowy czy małżeński - TAK. Jednak matematycznego - NIE. Matematyczny trójkąt, to figura geometryczna płaska, a więc bez grubości (a jak można zobaczyć coś, co nie ma grubości) itd. ... Można jednak go sobie wyobrazić, a nawet narysować - wykonać jego obraz. A Widzieć (celowo przez DUŻE W), to już naprawdę więcej niż połowa sukcesu!

    Ad 4. - zły belfer
         Jeśli kiedykolwiek w swej edukacji matematycznej trafiłeś na złego belfra - to Ci współczuję. Do matematyki nie może być dobry, czy nawet bardzo dobry belfer. On MUSI BYĆ WYŚMIENITY! Jeśli ma Cię nauczyć myśleć w operowaniu na czymś czego w życiu nie widziałeś na oczy (i nie zobaczysz) i jeszcze wskazać pożytki płynące z takich operacji, to aby cię nie zniechęcić do matmy, on po prostu MUSI BYĆ WYŚMIENITY! A wyśmienity belfer - to taki, który:

    1. jest wyśmienitym teoretykiem - zna się na wykładanej przez siebie dziedzinie wiedzy,
    2. jest wyśmienitym dydaktykiem / metodykiem - umie Ci przekazać tę swoją wiedzę w zrozumiały DLA CIEBIE sposób,
    3. jest wyśmienitym pedagogiem - ma właściwy stosunek DO CIEBIE, poprzez co i ty możesz mieć właściwy stosunek do niego i (co za tym idzie) do wykładanego przez niego przedmiotu.

    AD 5. i 6. - lapsusy i roztargnienie
         Najczęstszy typ błędów! Lapsus to błąd prze nieuwagę - tzw. "głupi błąd". Ot, chociażby 2+ 3 = 6. Tak napisałeś i pisząc to byłeś święcie o tym przekonany. Jednak gdy otrzymałeś z powrotem klasówkę - zapewne chwyciłeś się za głowę i zapytałeś sam siebie: jak to możliwe? Jak JA mogłem popełnić taki głupi błąd? Przecież to niemożliwe! A jednak...
         A więc jak to możliwe? Jeśli głupi błąd - to jest to najwyraźniej lapsus - błąd popełniony przez nieuwagę. Aby się ich wystrzec musisz po prostu więcej uważać jak coś robisz. Nie iść na skróty, nie robić za jednym razem kilku kroków (bo nie jesteś w stanie tak się skupić - szczególnie będąc zdenerwowanym pisaniem klasówki - by nie popełnić w pamięci błędu rachunkowego), nie robić czegokolwiek mechanicznie na pamięć (wystarczy że w trójkącie prostokątnym o bokach długości a, b i c, przeciwprostokątny był bok o długości b, a już nie zajdzie a2 + b2 wcale nie będzie równe c2!).

    Ad 7. - zniechęcenie
         Jeśli aż tyle pułapek na Ciebie czyha - nic dziwnego że często błądzisz na gruncie matematyki. To z kolei doprowadza cię do zniechęcenie i wypowiadasz (sam przed sobą głupio się tłumacząc) następujące myśli:

    • po co mi matma - do niczego mi się w życiu nie przyda (nie muszę się więc jej uczyć, a jeśli muszę ją umieć - to tylko tyle by przejść do następnej klasy),
    • jestem cienias z matmy i trudno. Nie jestem się w stanie jej nauczyć, więc nich nikt mi nie mówi że jest inaczej.
    • nawet próbujesz zaprzęgnąć do swej teorii znanych matematyków: "Pitagoras twierdzi że matema śmierdzi, a Tales dowodzi że to nic nie szkodzi".
         Jesteś więc w zaklętym kręgu własnej niemocy, którym jeszcze bardziej się obmurowujesz! Bez sensu...

         A teraz napiszę, dlaczego matematyka jest nauką prostą, łatwą i przyjemną

    1. nie trzeba się dużo uczyć
    2. niezbędnej wiedzy jest niewiele
    3. wystarczy się ćwiczyć w umiejętnościach (matematycznych)
    4. wtedy wystarczy myśleć

         Przyznajesz, że rozumowanie jest jak najbardziej logiczne, lecz twierdzisz zapewne że zasadza się na błędnych przesłankach.
         Jak to możliwe, aby matematyka była prosta, jeśli ja - przeciętnie zdolny - najnormalniej w świecie sobie z nią nie radzę?!
         Może po prostu przykładasz do niej nie tę miarę? Myślisz że jest trudna i TYLKO DLATEGO jest ona dla ciebie trudna. "Nie oswoiłeś jej". Pora więc to zmienić. Zmień swe nastawienie. Tylko jak?
         Po prostu trzeba się przełamać. Pomyśl, że wcale nie jest ona taka trudna, jak Ci się to dotychczas wydawało. Niech zawładnie Tobą chęć przezwyciężenia trudności.
         Pracuj systematycznie i wytrwale. Spróbuj zobaczyć w matematyce coś ciekawego (na dobry początek). Rozkoszuj się tym - sam i w towarzystwie chwaląc się przed najbliższymi że dotychczas matematyka była dla Ciebie zmorą, a Ty właśnie zauważyłeś w niej coś ciekawego i to Cię wciągnęło. Że myślisz, że jeszcze jest wiele przed Tobą do odkrycia na gruncie matematyki i że sądzisz, że niebawem zdobędziesz nowe jej lądy. Zobaczysz, że na pewno będą trzymać z Tobą w Twej drodze do pełnego opanowania matematyki. Będą Cię nawet uważać za geniusza, bo:

    • sami o matematyce będą nadal myśleć tak jak Ty myślałeś dotychczas,
    • o Tobie będą mieć jeszcze większe mniemanie jako o tym, który pokonał szeroką i głęboką przepaść.

    Powodzenia!


    7)     Na zakończenie na pokrzepienie - wiersz pt "Matematyka da się lubić", który napisał Disan Nikonowicz z klasy V SP im. Z. Padlewskiego w Kampinosie

    Uczyć się, albo nie uczyć ? to wielkie pytanie,
    Jest li w istocie szlachetniejszą rzeczą
    Znosić ciężary matematyki,
    Czy też stawiwszy czoło swej niewiedzy.
    Przez opór wybrnąć z niej? Nie nauczyć się - nie zdać.
    I na tym koniec. Gdybyśmy wiedzieli,
    Że raz po raz powtórzywszy, spamiętamy na zawsze
    Definicje, twierdzenia, wzory
    Właściwe matematycznej naturze.
    Piątka ze sprawdzianu byłaby celem na tej Ziemi
    Najpożądańszym. Zakuć, zdać, zapamiętać
    Więc uczyć się ? tym sęk cały, jakie
    Tajemnice kryją się w Pitagorasa czy Talesa twierdzeniu.
    Kiedy zrzucimy z siebie opory i niechęci,
    Wtedy matematyki zawiłości nagle proste staną się
    W szkolnym życiu, bo któż by
    Ścierpiał pogardę i zniewagi matematyka
    Usilnie usiłującego nauczyć nas czegoś.
    Czyż nie lepiej wzmóc się w sobie
    I przyswoić ciągów i szeregów twierdzenia,
    Funkcje trygonometryczne, definicji znaczenia,
    Wzory, pochodne funkcji i limesy.
    Aby uwolnić się od ciężaru niewiedzy;
    Zaskoczyć wszystkich, a także siebie,
    I powiedzieć "Matematyko kocham Ciebie!"


    8) I jeszcze wiersz "Matematyka", który napisała Patrycja Stokłos, klasa IV b, Szkoła Podstawowa nr 4 w Elblągu.

    Matematyka to przedmiot magiczny,
    Który wielbicieli wśród uczniów ma licznych.
    Jej specjalność to liczby i wzory.
    Uczy logicznego myślenia i pokory.
    Dzięki niej dodajesz, mnożysz i dzielisz,
    Umiesz prawdę od fałszu oddzielić.
    Wie o tym nawet nieuk,
    Że matematyka Królową Nauk!



    UWAGA! Ta stronka jest jedynie zaczątkiem olbrzymiego maturalnego serwisu matematycznego, który docelowo pojawi się pod adresem www.MATURAzMATMY.pl .

  • Copyright © 2001-2013 C.O.-W. PROMOTOR